Matematika Dasar Contoh

$a^{4} - 10 a^{2} + 9$

Langkah 1

Tulis kembali $a^{4}$ sebagai ${(a^{2})}^{2}$ .

${(a^{2})}^{2} - 10 a^{2} + 9$

Langkah 2

Biarkan $u = a^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $a^{2}$ .

$u^{2} - 10 u + 9$

Langkah 3

Faktorkan $u^{2} - 10 u + 9$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $9$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 9, - 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 9) (u - 1)$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $a^{2}$ .

$(a^{2} - 9) (a^{2} - 1)$

Langkah 5

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$(a^{2} - 3^{2}) (a^{2} - 1)$

Langkah 6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 3$ .

$(a + 3) (a - 3) (a^{2} - 1)$

Langkah 7

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$(a + 3) (a - 3) (a^{2} - 1^{2})$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 1$ .

$(a + 3) (a - 3) ((a + 1) (a - 1))$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(a + 3) (a - 3) (a + 1) (a - 1)$